原則上不能。根據我國法律的規定，可以提起刑事附帶民事訴訟，或先刑事后民事。如果正在審理的民事案件，人民法院發現涉嫌犯罪，且該刑事犯罪嫌疑案件確認的事實將直接影響民事糾紛案件的性質、效力、責任承擔的，應當裁定中止審理，將犯罪線索移送有關公安機關或檢察機關，等待刑事程序終結后再恢復審理。

《中華人民共和國刑事訴訟法》

第一百零一條 被害人由于被告人的犯罪行為而遭受物質損失的，在刑事訴訟過程中，有權提起附帶民事訴訟。被害人死亡或者喪失行為能力的，被害人的法定代理人、近親屬有權提起附帶民事訴訟。如果是國家財產、集體財產遭受損失的，人民檢察院在提起公訴的時候，可以提起附帶民事訴訟。

第一百零二條 人民法院在必要的時候，可以采取保全措施，查封、扣押或者凍結被告人的財產。附帶民事訴訟原告人或者人民檢察院可以申請人民法院采取保全措施。人民法院采取保全措施，適用民事訴訟法的有關規定。

第一百零三條 人民法院審理附帶民事訴訟案件，可以進行調解，或者根據物質損失情況作出判決、裁定。

第一百零四條 附帶民事訴訟應當同刑事案件一并審判，只有為了防止刑事案件審判的過分遲延，才可以在刑事案件審判后，由同一審判組織繼續審理附帶民事訴訟。