1、高級人民法院審理或者復核判處死緩并限制減刑的案件，認為原判對被告人判處死緩適當，但判決限制減刑不當的，應當改判，撤銷限制減刑。反之，高級法院審理判處死緩沒有限制減刑的上訴案件，認為應當限制減刑的，不得直接改判，也不得發回重新審判;確有必要限制減刑的，應當在第二審判決、裁定生效后，按照審判監督程序重新審判。而高級法院復核判處死緩沒有限制減刑的案件，認為應當限制減刑的，不得以提高審級等方式對被告人限制減刑。

2、高級法院審理判處死刑的第二審案件，對被告人改判死緩的，如果被告人符合刑法中限制減刑的規定，可以同時決定對其限制減刑。高級法院復核判處死刑后沒有上訴、抗訴的案件，認為應當改判死緩并限制減刑的，可以提審或者發回重新審判。最高人民法院復核死刑案件，認為對被告人可以判處死緩并限制減刑的，應當裁定不予核準，并撤銷原判，發回重新審判。

《中華人民共和國刑法》

第四十八條 死刑只適用于罪行極其嚴重的犯罪分子。對于應當判處死刑的犯罪分子，如果不是必須立即執行的，可以判處死刑同時宣告緩期二年執行。

死刑除依法由最高人民法院判決的以外，都應當報請最高人民法院核準。死刑緩期執行的，可以由高級人民法院判決或者核準。

第四十九條 犯罪的時候不滿十八周歲的人和審判的時候懷孕的婦女，不適用死刑。

審判的時候已滿七十五周歲的人，不適用死刑，但以特別殘忍手段致人死亡的除外。