刑事案件的偵查一般是由公安機關進行的，而危害國家安全的刑事案件可能由國家安全機關進行偵查。具體法律規定是，對刑事案件的偵查、拘留、執行逮捕、預審，由公安機關負責。國家安全機關依照法律規定，辦理危害國家安全的刑事案件，行使與公安機關相同的職權。法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》第三條 對刑事案件的偵查、拘留、執行逮捕、預審，由公安機關負責。檢察、批準逮捕、檢察機關直接受理的案件的偵查、提起公訴，由人民檢察院負責。審判由人民法院負責。除法律特別規定的以外，其他任何機關、團體和個人都無權行使這些權力。 人民法院、人民檢察院和公安機關進行刑事訴訟，必須嚴格遵守本法和其他法律的有關規定。 第四條 國家安全機關依照法律規定，辦理危害國家安全的刑事案件，行使與公安機關相同的職權。