犯強奸罪的行為人可構成自首的情況有：罪行未被司法機關發覺前經司法機關盤問教育主動交待罪行的；經親友規勸陪同投案的；犯罪人向公安、檢察、審判機關、所在單位、城鄉基層組織或其他有關負責人員直接投案的；犯罪人委托他人代為投案或以電信投案的。法律依據：《刑法》第六十七條 犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。 被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。 犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規定的自首情節，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰；因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重后果發生的，可以減輕處罰。