在沒有遺囑的情況下，公婆是不能繼承兒媳的遺產的。兒子還在世的情況下，如果沒有遺囑約定，兒媳也不能繼承公婆的遺產。但是喪偶兒媳如果對公婆盡了贍養義務，那就可以作為第一順序繼承人繼承公婆的遺產。

法律依據：

《民法典》第一千一百二十七條

遺產按照下列順序繼承：

（一）第一順序：配偶、子女、父母；

（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。

本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。

本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。

本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

第一千一百二十九條

喪偶兒媳對公婆，喪偶女婿對岳父母，盡了主要贍養義務的，作為第一順序繼承人。