對刑事案件進行初查，一般會在3日內立案。根據我國法律規定，對于依法不予立案的，應當制作《不予立案通知書》，在3日內送達報案人、控告人、舉報人。對依法應當移送其他機關管轄的，應當制作《移送案件通知書》，在3日內送達報案人、控告人、舉報人。由此可知，初查的立案期限為3日。法律依據：《公安機關辦理刑事案件程序規定》第一百七十八條 公安機關接受案件后，經審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任，且屬于自己管轄的，經縣級以上公安機關負責人批準，予以立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微不需要追究刑事責任，或者具有其他依法不追究刑事責任情形的，經縣級以上公安機關負責人批準，不予立案。 對有控告人的案件，決定不予立案的，公安機關應當制作不予立案通知書，并在三日以內送達控告人。 決定不予立案后又發現新的事實或者證據，或者發現原認定事實錯誤，需要追究刑事責任的，應當及時立案處理。