犯罪嫌疑人被刑事拘留37天后，公安機關不能證明犯罪嫌疑人的犯罪事實的，應當立即進行釋放。或者是刑事拘留37天后，人民檢察院作出不批準逮捕決定的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。法律依據：《刑事訴訟法》第九十一條 公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日。 對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。 人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。對于需要繼續偵查，并且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。