不是，是否辦理遺囑公證是由被繼承人自行決定的，法律沒有強制規定一定要立遺囑。

一般法定第一順序繼承人，即使被繼承人沒有立遺囑，也是有繼承權的，因為繼承開始后，有遺囑的按遺囑，沒有遺囑或者遺贈的，則按照法定繼承辦理。但在實踐中，為了避免日后繼承人產生糾紛，多數被繼承人會立遺囑分配好自己的遺產，遺囑中會寫明每個繼承人的遺產份額。

法律依據：

《中華人民共和國民法典》第一千一百二十三條，繼承開始后，按照法定繼承辦理;有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理;有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。

第一千一百二十七條，遺產按照下列順序繼承：

(一)第一順序：配偶、子女、父母;

(二)第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承;沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。

本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。

本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。

本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

第一千一百三十三條，自然人可以依照本法規定立遺囑處分個人財產，并可以指定遺囑執行人。

自然人可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人中的一人或者數人繼承。

自然人可以立遺囑將個人財產贈與國家、集體或者法定繼承人以外的組織、個人。

自然人可以依法設立遺囑信托。