車輛可以在第一時間領取，但不是醉駕的駕駛員一個人去辦理，而是需要其他有合法證件和合法理由的車輛擁有人或者權益人去辦理領取。一般情況扣押的車輛期限為三十日，最長期限為六十日。

《道路交通事故處理程序規定》

第二十八條 因收集證據的需要，公安機關交通管理部門可以扣留事故車輛及機動車行駛證，并開具行政強制措施憑證。扣留的車輛及機動車行駛證應當妥善保管。

第二十九條 因收集證據的需要，公安機關交通管理部門可以扣押與事故有關的物品，并開具扣押物品清單一式兩份，一份交給被扣押物品的持有人，一份附卷。扣押的物品應當妥善保管。扣押期限不得超過三十日，案情重大、復雜的，經本級公安機關負責人或者上一級公安機關交通管理部門負責人批準可以延長三十日；法律、法規另有規定的除外。