鐵路工程招標的主要方式有：公開招標、邀請招標。工程招標是指建設單位對擬建的工程發布公告，吸引建設項目的承包單位競爭并從中選擇條件優越者完成工程建設任務的行為。

法律依據：

《招標投標法》第十條

招標分為公開招標和邀請招標。公開招標，是指招標人以招標公告的方式邀請不特定的法人或者其他組織投標。邀請招標，是指招標人以投標邀請書的方式邀請特定的法人或者其他組織投標。

第十六條

招標人采用公開招標方式的，應當發布招標公告。依法必須進行招標的項目的招標公告，應當通過國家指定的報刊、信息網絡或者其他媒介發布。招標公告應當載明招標人的名稱和地址、招標項目的性質、數量、實施地點和時間以及獲取招標文件的辦法等事項。