如果雙方都同意變更的撫養權，雙方可以通過協議變更孩子撫養權，為了確保協議的法律效力，可以攜帶雙方簽署好的變更撫養權協議到公證處辦理公證。建議在辦理該公證前，先電話咨詢公證處所要求提供的手續，各地公證處在辦理時會有一定的差異。一般來說雙方需提交如下材料：

一、申請人雙方的身份證、戶口簿、離婚證、離婚協議；

二、孩子的戶口簿、出生證；

三、草擬好的變更撫養權協議書。

如果雙方無法協商達成對孩子撫養權的變更，那么可以起訴變更孩子撫養權。

離婚后，一方要求變更子女撫養關系的，或者子女成長到一定年齡時，主動提出要與另一方一起生活，需要另行起訴，此變更子女撫養關系的請求，不涉及原離婚案件，不是對原離婚案件子女撫養問題的判決或調解協議的糾正，而是出現了當時不存在的新情況，所以，應當作新的案件另行起訴。

法律依據：《關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》

16、一方要求變更子女撫養關系有下列情形之一的，應予支持。

(1)與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的;

(2)與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的;

(3)十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的;

(4)有其他正當理由需要變更的。