不能的，只能寫一個人的名字。在交管局的系統內車輛是要有地址的，而且是唯一的;其次行駛本上要有車主姓名，也是交管局做的，也是唯一的。車輛作為財產在法律上是可以共有的，但只限于財產權力上，原則上只要你們是合法夫妻，車子無論寫誰的名字，都是你們雙方的共有財產。所以，你能做的只是通過公證來做單純財產方面的產權認定。但是，行駛證并非完全的財產證明，也是一種法律責任界定。也就是說，當車輛出現問題的時候，如：事故、逃逸、查詢等，是只可以有一個唯一對應對象的，那個人就是行駛證上的名字主人。所以，在行駛證上只可以寫一個人的名字，不是為了分清產權，同時也是為了便于車輛管理。

《機動車登記規定》 第十四條 機動車所有人為兩人以上，需要將登記的所有人姓名變更為其他所有人姓名的，應當提交機動車登記證書、行駛證、變更前和變更后機動車所有人的身份證明和共同所有的公證證明，但屬于夫妻雙方共同所有的，可以提供《結婚證》或者證明夫妻關系的《居民戶口簿》。 變更后機動車所有人的住所在車輛管理所管轄區域內的，車輛管理所按照本規定 第十一條 第二款 的規定辦理變更登記。變更后機動車所有人的住所不在車輛管理所管轄區域內的，遷出地和遷入地車輛管理所按照本規定第十三條的規定辦理變更登記。