中國可以判處外國人死刑。根據《中華人民共和國刑法》的規定，外國人在中國犯罪的，或者外國人在國外對中國國家或者公民犯罪的，適用中國刑法。如果該外國人所犯罪行嚴重，依法應當判決死刑的，中國法院可以判處其死刑。

《中華人民共和國刑法》

第三條 法律明文規定為犯罪行為的，依照法律定罪處刑;法律沒有明文規定為犯罪行為的，不得定罪處刑。

第四條 對任何人犯罪，在適用法律上一律平等。不允許任何人有超越法律的特權。

第五條 刑罰的輕重，應當與犯罪分子所犯罪行和承擔的刑事責任相適應。

第六條 凡在中華人民共和國領域內犯罪的，除法律有特別規定的以外，都適用本法。凡在中華人民共和國船舶或者航空器內犯罪的，也適用本法。犯罪的行為或者結果有一項發生在中華人民共和國領域內的，就認為是在中華人民共和國領域內犯罪。

第八條 外國人在中華人民共和國領域外對中華人民共和國國家或者公民犯罪，而按本法規定的最低刑為三年以上有期徒刑的，可以適用本法，但是按照犯罪地的法律不受處罰的除外。

第九條 對于中華人民共和國締結或者參加的國際條約所規定的罪行，中華人民共和國在所承擔條約義務的范圍內行使刑事管轄權的，適用本法。