報案敲詐勒索通常會在七日內由公安機關作出是否立案的決定。當事人前往公安機關報案之后，公安機關的立案審查時間不超過三日；件本身具有犯罪線索需要查證的，立案審查期限可以延長至七日；對于重大疑難復雜的案件，需要縣級以上公安機關負責人批準，那么立案審查的期限可以繼續延長到三十日。

法律依據：

《公安機關辦理刑事案件程序規定》第一百七十五條

經過審查，認為有犯罪事實，但不屬于自己管轄的案件，應當立即報經縣級以上公安機關負責人批準，制作移送案件通知書，在二十四小時以內移送有管轄權的機關處理，并告知扭送人、報案人、控告人、舉報人。對于不屬于自己管轄而又必須采取緊急措施的，應當先采取緊急措施，然后辦理手續，移送主管機關。

對不屬于公安機關職責范圍的事項，在接報案時能夠當場判斷的，應當立即口頭告知扭送人、報案人、控告人、舉報人向其他主管機關報案。

對于重復報案、案件正在辦理或者已經辦結的，應當向扭送人、報案人、控告人、舉報人作出解釋，不再登記，但有新的事實或者證據的除外。