非法運輸野生動物罪既遂刑事責任的追究：

1、犯罪對象為珍貴、瀕危野生動物的，構成危害珍貴、瀕危野生動物罪，應追究5年以下有期徒刑或拘役，并處罰金的刑事責任等；

2、犯罪對象為上述野生動物以外的陸生野生動物、情節嚴重的，構成非法運輸陸生野生動物罪，應追究處3年以下有期徒刑、拘役、管制或罰金的刑事責任。

法律依據：

《刑法》第三百四十一條

非法獵捕、殺害國家重點保護的珍貴、瀕危野生動物的，或者非法收購、運輸、出售國家重點保護的珍貴、瀕危野生動物及其制品的，處五年以下有期徒刑或者拘役，并處罰金；情節嚴重的，處五年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；情節特別嚴重的，處十年以上有期徒刑，并處罰金或者沒收財產。

違反狩獵法規，在禁獵區、禁獵期或者使用禁用的工具、方法進行狩獵，破壞野生動物資源，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罰金。

違反野生動物保護管理法規，以食用為目的非法獵捕、收購、運輸、出售第一款規定以外的在野外環境自然生長繁殖的陸生野生動物，情節嚴重的，依照前款的規定處罰。