代位繼承的法律程序具體如下：
一、當事人憑本人戶口本、身份證及派出所的戶籍證明即可參與繼承；
二、如果代為繼承人系未成年人，則還必須由繼承人的監護人出示由派出所出具的監護人證明。法律依據：《民法典》第一千一百二十八條 被繼承人的子女先于被繼承人死亡的，由被繼承人的子女的直系晚輩血親代位繼承。被繼承人的兄弟姐妹先于被繼承人死亡的，由被繼承人的兄弟姐妹的子女代位繼承。代位繼承人一般只能繼承被代位繼承人有權繼承的遺產份額。