女方爭取撫養權的條件：

1、女方有證據證明男方對孩子有過犯罪行為，孩子不適合跟男方生活在一起的；

2、孩子在兩周歲以內，跟母親在一起生活更有利于孩子成長的；

3、女方可以證明自己比男方更有經濟能力，能為孩子提供優質生活，有助于孩子成長的。

法律依據：

《民法典》第一千零八十四條

父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。

離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。

離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。