離婚一般不可以放棄贍養權。因為子女對父母的贍養是法定義務，法定的贍養義務是不可以隨意放棄的，當子女不履行贍養義務時，父母有要求子女給付贍養費的權利。法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千零六十七條 父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。 成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。 《老年人權益保障法》第十四條 贍養人應當履行對老年人經濟上供養、生活上照料和精神上慰藉的義務，照顧老年人的特殊需要。 贍養人是指老年人的子女以及其他依法負有贍養義務的人。 贍養人的配偶應當協助贍養人履行贍養義務。