遺贈扶養協議具有如下法律上的效力：在繼承開始后，被遺贈人可以最先繼承被撫養人的遺產。根據相關法律規定，被繼承人可以與與繼承人以外的組織或者個人定立遺贈扶養協議；按照協議，該組織或者個人承擔該自然人生養死葬的義務，享有受遺贈的權利。法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千一百二十三條 繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。 第一千一百二十四條 繼承開始后，繼承人放棄繼承的，應當在遺產處理前，以書面形式作出放棄繼承的表示；沒有表示的，視為接受繼承。 受遺贈人應當在知道受遺贈后六十日內，作出接受或者放棄受遺贈的表示；到期沒有表示的，視為放棄受遺贈。 第一千一百五十八條 自然人可以與繼承人以外的組織或者個人簽訂遺贈扶養協議。按照協議，該組織或者個人承擔該自然人生養死葬的義務，享有受遺贈的權利。