在發生車禍后，當事人可以這樣來申請交管部門調解：
1、當事人達成一致，共同向公安機關交通管理部門提出書面的調解申請；
2、達成調解一致的，應當制作調解協議；
3、未達成調解一致的，可以申請人民調解委員會繼續調解或依法向人民法院提起民事訴訟。法律依據：《道路交通事故處理程序規定》第八十六條 當事人申請公安機關交通管理部門調解的，應當在收到道路交通事故認定書、道路交通事故證明或者上一級公安機關交通管理部門維持原道路交通事故認定的復核結論之日起十日內一致書面申請。 當事人申請公安機關交通管理部門調解，調解未達成協議的，當事人可以依法向人民法院提起民事訴訟，或者申請人民調解委員會進行調解。 第八十七條 公安機關交通管理部門應當按照合法、公正、自愿、及時的原則進行道路交通事故損害賠償調解。 道路交通事故損害賠償調解應當公開進行，但當事人申請不予公開的除外。