公司收購股權的流程應按下列步驟來走：
1、初步調研，收集相關資料；
2、委托可靠的資產評估機構進行評估；
3、與股權出讓方的談判，簽訂股權收購協議書；
4、提交各自的權力機構決定；
5、收購合同生效后，依法辦理包括股東變更登記在內的工商、稅務登記變更手續。法律依據：《中華人民共和國公司法》第七十一條 有限責任公司的股東之間可以相互轉讓其全部或者部分股權。 股東向股東以外的人轉讓股權，應當經其他股東過半數同意。股東應就其股權轉讓事項書面通知其他股東征求同意，其他股東自接到書面通知之日起滿三十日未答復的，視為同意轉讓。其他股東半數以上不同意轉讓的，不同意的股東應當購買該轉讓的股權；不購買的，視為同意轉讓。 經股東同意轉讓的股權，在同等條件下，其他股東有優先購買權。兩個以上股東主張行使優先購買權的，協商確定各自的購買比例；協商不成的，按照轉讓時各自的出資比例行使優先購買權。 公司章程對股權轉讓另有規定的，從其規定。