行為人在網上犯罪，如果是詐騙他人三千元至一萬元以上的，可以立案。詐騙罪是指以非法占有為目的，用虛構事實或者隱瞞真相的方法，騙取數額較大的公私財物的行為。詐騙罪侵犯對象不是騙取其他非法利益。法律依據：《刑法》第二百六十六條 詐騙公私財物，數額較大的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處罰金或者沒收財產。本法另有規定的，依照規定。 《關于辦理詐騙刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》第一條 詐騙公私財物價值三千元至一萬元以上、三萬元至十萬元以上、五十萬元以上的，應當分別認定為刑法第二百六十六條規定的“數額較大”、“數額巨大”、“數額特別巨大”。