可以，出生證明是出生時所在醫院辦理的，只要事實存在，無須其他東西。

《中華人民共和國民法典》

第一千零四十六條 結婚應當男女雙方完全自愿，禁止任何一方對另一方加以強迫，禁止任何組織或者個人加以干涉。

第一千零四十七條 結婚年齡，男不得早于二十二周歲，女不得早于二十周歲。

第一千零四十八條 直系血親或者三代以內的旁系血親禁止結婚。

第一千零四十九條 要求結婚的男女雙方應當親自到婚姻登記機關申請結婚登記。符合本法規定的，予以登記，發給結婚證。完成結婚登記，即確立婚姻關系。未辦理結婚登記的，應當補辦登記。

第一千零五十條 登記結婚后，按照男女雙方約定，女方可以成為男方家庭的成員，男方可以成為女方家庭的成員。

第一千零五十一條 有下列情形之一的，婚姻無效：

1、重婚；

2、有禁止結婚的親屬關系；

3、未到法定婚齡。