可以提起行政訴訟，要求國家賠償。誤判死刑的國家賠償：造成死亡的，應當支付死亡賠償金、喪葬費，總額為國家上年度職工年平均工資的二十倍。對死者生前扶養的無勞動能力的人，還應當支付生活費。生活費的發放標準，參照當地最低生活保障標準執行。被扶養的人是未成年人的，生活費給付至十八周歲止。

《中華人民共和國國家賠償法》第三十四條 侵犯公民生命健康權的，賠償金按照下列規定計算：(一)造成身體傷害的，應當支付醫療費、護理費，以及賠償因誤工減少的收入。減少的收入每日的賠償金按照國家上年度職工日平均工資計算，最高額為國家上年度職工年平均工資的五倍；(二)造成部分或者全部喪失勞動能力的，應當支付醫療費、護理費、殘疾生活輔助具費、康復費等因殘疾而增加的必要支出和繼續治療所必需的費用，以及殘疾賠償金。殘疾賠償金根據喪失勞動能力的程度，按照國家規定的傷殘等級確定，最高不超過國家上年度職工年平均工資的二十倍。造成全部喪失勞動能力的，對其扶養的無勞動能力的人，還應當支付生活費；(三)造成死亡的，應當支付死亡賠償金、喪葬費，總額為國家上年度職工年平均工資的二十倍。對死者生前扶養的無勞動能力的人，還應當支付生活費。前款第二項、第三項規定的生活費的發放標準，參照當地最低生活保障標準執行。被扶養的人是未成年人的，生活費給付至十八周歲止；其他無勞動能力的人，生活費給付至死亡時止。