對于咬斷手指的行為已經涉嫌故意傷害罪。根據我國法律規定，輕傷是刑事案件，依法應被追究刑事責任。處三年以下有期徒刑，拘役，管制。致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑。

《中華人民共和國刑法》 第二百三十四條 故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。第二百三十四條之一組織他人出賣人體器官的，處五年以下有期徒刑，并處罰金；情節嚴重的，處五年以上有期徒刑，并處罰金或者沒收財產。未經本人同意摘取其器官，或者摘取不滿十八周歲的人的器官，或者強迫、欺騙他人捐獻器官的，依照本法第二百三十四條、第二百三十二條的規定定罪處罰。違背本人生前意愿摘取其尸體器官，或者本人生前未表示同意，違反國家規定，違背其近親屬意愿摘取其尸體器官的，依照本法第三百零二條的規定定罪處罰。