相對不起訴后是可以行政處罰的。不受到起訴，因為檢察院認為其罪行尚不構成犯罪，做出不起訴決定，故而退回有行政單位進行行政處罰。

行政處罰是指行政機關或其他行政主體依法定職權和程序對違反行政法規尚未構成犯罪的相對人給予行政制裁的具體行政行為。

1.行政處罰是以對違法行為人的懲戒為目的，而不是以實現義務為目的。這一點將它與行政強制執行區別開來。行政強制執行的目的在于促使義務人履行義務。

2.行政處罰的適用主體是行政機關或法律、法規授權的組織。這一點使它與刑罰區別開來。刑罰的適用主體是人民法院。

行政處罰與刑罰的區別：制裁的性質不同;適用的違法行為不同;懲罰程度及適用的程序不同;制裁機關不同;處罰形式不同。

3.行政處罰的適用對象是作為行政相對方的公民、法人或其他組織，屬于外部行政行為。這一點將它與行政處分區別開來。行政處分只能適用于行政機關的工作人員或其他由行政機關任命或管理的人員。

行政處罰與行政處分的區別：制裁的對象不同;制裁的行為性質不同;制裁的原則不同;懲罰的范圍和程度不同;采取的形式不同;兩者的救濟途徑不同。

4.行政處罰的前提是相對方實施了違反法律規范的行為，而非違反了刑法、民法等其它法律規范的行為。

《中華人民共和國行政處罰法》

第二條 行政處罰是指行政機關依法對違反行政管理秩序的公民、法人或者其他組織，以減損權益或者增加義務的方式予以懲戒的行為。

第四條 公民、法人或者其他組織違反行政管理秩序的行為，應當給予行政處罰的，依照本法由法律、法規、規章規定，并由行政機關依照本法規定的程序實施。

第五條 行政處罰遵循公正、公開的原則。

設定和實施行政處罰必須以事實為依據，與違法行為的事實、性質、情節以及社會危害程度相當。

對違法行為給予行政處罰的規定必須公布;未經公布的，不得作為行政處罰的依據。

第六條 實施行政處罰，糾正違法行為，應當堅持處罰與教育相結合，教育公民、法人或者其他組織自覺守法。

第七條 公民、法人或者其他組織對行政機關所給予的行政處罰，享有陳述權、申辯權;對行政處罰不服的，有權依法申請行政復議或者提起行政訴訟。

公民、法人或者其他組織因行政機關違法給予行政處罰受到損害的，有權依法提出賠償要求。

第八條 公民、法人或者其他組織因違法行為受到行政處罰，其違法行為對他人造成損害的，應當依法承擔民事責任。

違法行為構成犯罪，應當依法追究刑事責任的，不得以行政處罰代替刑事處罰。