不能。依據我國《收養法》的規定，收養人要具有民事行為能力，而精神病人是沒有民事行為能力的，所以精神病人不能收養孩子。

《中華人民共和國收養法》（有效期截止于2020年12月31日）

第六條規定，收養人應當同時具備下列條件：

(一)無子女;

(二)有撫養教育被收養人的能力;

(三)未患有在醫學上認為不應當收養子女的疾病;

(四)年滿三十周歲。

法律依據：

《中華人民共和國民法通則》（有效期截止于2020年12月31日）

第十三條，不能辨認自己行為的精神病人是無民事行為能力人，由他的法定代理人代理民事活動。

不能完全辨認自己行為的精神病人是限制民事行為能力人，可以進行與他的精神健康狀況相適應的民事活動;其他民事活動由他的法定代理人代理，或者征得他的法定代理人的同意。

《民法典》（2021年1月1日起生效實施）

第二十一條【無民事行為能力的成年人】不能辨認自己行為的成年人為無民事行為能力人，由其法定代理人代理實施民事法律行為。

八周歲以上的未成年人不能辨認自己行為的，適用前款規定。

第一千零九十八條【收養人的條件】收養人應當同時具備下列條件：

(一)無子女或者只有一名子女;

(二)有撫養、教育和保護被收養人的能力;

(三)未患有在醫學上認為不應當收養子女的疾病;

(四)無不利于被收養人健康成長的違法犯罪記錄;

(五)年滿三十周歲。