一方有外遇被另一方發現而提起離婚訴訟的，法院會根據夫妻感情是否破裂來判決是否離婚。男女一方要求離婚的，可由有關部門進行調解或直接向人民法院提出離婚訴訟。人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如感情確已破裂，調解無效，應準予離婚。

《中華人民共和國民法典》第一千零七十九條 夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如果感情確已破裂，調解無效的，應當準予離婚。有下列情形之一，調解無效的，應當準予離婚：1、重婚或者與他人同居；2、實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；3、有賭博、吸毒等惡習屢教不改；4、因感情不和分居滿二年；5、其他導致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應當準予離婚。經人民法院判決不準離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應當準予離婚。