交強險財產損失有責賠償限額是2000，就是一起事故財產損失保險公司最多出2000，和一年之內發生幾起事故沒有關系。

《機動車交通事故責任強制保險條例》

第二十一條 被保險機動車發生道路交通事故造成本車人員、被保險人以外的受害人人身傷亡、財產損失的，由保險公司依法在機動車交通事故責任強制保險責任限額范圍內予以賠償。道路交通事故的損失是由受害人故意造成的，保險公司不予賠償。

第二十二條 有下列情形之一的，保險公司在機動車交通事故責任強制保險責任限額范圍內墊付搶救費用，并有權向致害人追償：(一)駕駛人未取得駕駛資格或者醉酒的；(二)被保險機動車被盜搶期間肇事的；(三)被保險人故意制造道路交通事故的。有前款所列情形之一，發生道路交通事故的，造成受害人的財產損失，保險公司不承擔賠償責任。

第二十四條 國家設立道路交通事故社會救助基金(以下簡稱救助基金)。有下列情形之一時，道路交通事故中受害人人身傷亡的喪葬費用、部分或者全部搶救費用，由救助基金先行墊付，救助基金管理機構有權向道路交通事故責任人追償：(一)搶救費用超過機動車交通事故責任強制保險責任限額的；(二)肇事機動車未參加機動車交通事故責任強制保險的；(三)機動車肇事后逃逸的。