被打了一拳，要看有沒有傷，如果經醫院鑒定屬輕傷，那警察就可以刑事拘留打人者，并根據情況移交檢察院處理，如果只是碰了下，被打者沒有傷，沒有造成重大后果，那派出所只能教育打人者。

《中華人民共和國治安管理處罰法》

第二十六條 有下列行為之一的，處5日以上10日以下的拘留，可以并處500元以下罰款；情節較重的，處10日以上15日以下拘留，可以并處1000元以下罰款：

1、結伙斗毆的；

2、追逐、攔截他人的；

3、強拿硬要或者任意損毀、占用公私財物的；

4、其他尋釁滋事行為。

第四十三條 毆打他人的，或者故意傷害他人身體的，處5日以上10日以下拘留，并處200元以上500元以下罰款；情節較輕的，處5日以下拘留或者500元以下罰款。

有下列情形之一的，處10日以上15日以下拘留，并處500元以上1000元以下罰款：

1、結伙毆打、傷害他人的；

2、毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿14周歲的人或者60周歲以上的人的；

3、多次毆打、傷害他人或者一次毆打、傷害多人的。