可以報名參軍的。征兵政審要求的是應征青年本人直系親屬政治合格，沒有違法犯罪記錄。包括親生父母、兄弟姐妹等。

外公的親屬不屬于青年本人直系親屬，所以政審不會對本人有影響。只要不是外孫自己的母親或者外婆有案底，其他的外公直系親屬有案底，與外孫的親戚關系而言，屬于旁系，當兵時，政審只針對直系親屬，所以，除了外孫的直系親屬，外公這邊的直系親屬，只要不是和外孫有直系親屬關系，不影響外孫去當兵。

《征兵政治審查工作規定》 第八條 具有以下情形之一的公民，不得征集服現役：

1、散布帶有政治性錯誤的言論，撰寫、編著、發表、出版帶有政治性錯誤的文章、著作的。

2、曾被刑事處罰、勞動教養、收容教育、行政拘留的；

3、因涉嫌違紀、違法正在被調查處理，或者正在被偵查、起訴或者審判的；

4、因犯嚴重錯誤被開除公職、勒令辭職、開除學籍或者被開除黨籍、留黨察看、開除團籍的；

5、有黑社會性質組織或者犯罪團伙標志、有損國家形象、有損社會公德文身的；

6、與國外、境外政治背景復雜的人員關系密切，政治上可疑的；

7、參加過邪教組織或者進行過活動的，參加過有害功法組織或者積極進行過活動的；