子女改姓也要支付撫養費。不管子女跟隨那一方姓氏，也不管父母有沒有離婚，撫養孩子都是為人父母應盡的義務，不能直接撫養孩子的一方應該要通過支付撫養費的方式來盡撫養義務。

法律依據：

《民法典》第一千零八十五條

離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。

前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。

第一千零六十七條

父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。

成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。