醉駕者網逃自首的，仍然可以認定為逃逸行為。醉駕逃逸沒有造成危險事故發生的，構成危險駕駛罪，處拘役，并處罰金。此罪情況下犯罪分子有自首情節的，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。法律依據：《刑法》第一百三十三條之一 在道路上駕駛機動車，有下列情形之一的，處拘役，并處罰金： （一）追逐競駛，情節惡劣的； （二）醉酒駕駛機動車的； （三）從事校車業務或者旅客運輸，嚴重超過額定乘員載客，或者嚴重超過規定時速行駛的； （四）違反危險化學品安全管理規定運輸危險化學品，危及公共安全的。 機動車所有人、管理人對前款第三項、第四項行為負有直接責任的，依照前款的規定處罰。 有前兩款行為，同時構成其他犯罪的，依照處罰較重的規定定罪處罰。