若沒有確鑿證據可以證明犯罪嫌疑人構成犯罪，公安機關也是可以對其刑事拘留的。公安機關對于現行犯或者重大嫌疑分子，如果有正在預備犯罪、實行犯罪或者在犯罪后即時被發覺的；被害人或者在場親眼看見的人指認他犯罪等情形的，可以先行拘留。

法律依據：

《中華人民共和國刑事訴訟法》第八十二條

公安機關對于現行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在預備犯罪、實行犯罪或者在犯罪后即時被發覺的；

（二）被害人或者在場親眼看見的人指認他犯罪的；

（三）在身邊或者住處發現有犯罪證據的；

（四）犯罪后企圖自殺、逃跑或者在逃的；

（五）有毀滅、偽造證據或者串供可能的；

（六）不講真實姓名、住址，身份不明的；

（七）有流竄作案、多次作案、結伙作案重大嫌疑的。