行人橫穿馬路被撞輕傷司機應當承擔民事賠償責任，司機有違章駕駛行為的，同時還應當承擔行政處罰責任。根據規定，行人沒有過錯的，由機動車一方承擔賠償責任；有證據證明行人有過錯的，根據過錯程度適當減輕機動車一方的賠償責任；機動車一方沒有過錯的，承擔不超過百分之十的賠償責任。

法律依據：

《中華人民共和國道路交通安全法》第七十六條

機動車發生交通事故造成人身傷亡、財產損失的，由保險公司在機動車第三者責任強制保險責任限額范圍內予以賠償；不足的部分，按照下列規定承擔賠償責任：

（一）機動車之間發生交通事故的，由有過錯的一方承擔賠償責任；雙方都有過錯的，按照各自過錯的比例分擔責任。

（二）機動車與非機動車駕駛人、行人之間發生交通事故，非機動車駕駛人、行人沒有過錯的，由機動車一方承擔賠償責任；有證據證明非機動車駕駛人、行人有過錯的，根據過錯程度適當減輕機動車一方的賠償責任；機動車一方沒有過錯的，承擔不超過百分之十的賠償責任。

交通事故的損失是由非機動車駕駛人、行人故意碰撞機動車造成的，機動車一方不承擔賠償責任。