發生交通事故后的司法鑒定程序如下：
1、提出申請，并提供相關材料；
2、司法鑒定機構對委托人的委托事項進行審核；
3、審核通過的，司法鑒定機構應當與委托人簽訂《司法鑒定委托受理合同》；
4、通知時間做鑒定；
5、進行鑒定并出具鑒定意見書。法律依據：《司法鑒定程序通則》第二條 司法鑒定是指在訴訟活動中鑒定人運用科學技術或者專門知識對訴訟涉及的專門性問題進行鑒別和判斷并提供鑒定意見的活動。司法鑒定程序是指司法鑒定機構和司法鑒定人進行司法鑒定活動的方式、步驟以及相關規則的總稱。 第十二條 委托人委托鑒定的，應當向司法鑒定機構提供真實、完整、充分的鑒定材料，并對鑒定材料的真實性、合法性負責。司法鑒定機構應當核對并記錄鑒定材料的名稱、種類、數量、性狀、保存狀況、收到時間等。 第十三條 司法鑒定機構應當自收到委托之日起七個工作日內作出是否受理的決定。對于復雜、疑難或者特殊鑒定事項的委托，司法鑒定機構可以與委托人協商決定受理的時間。