依據我國相關法律的規定，公交車與私家車發生交通事故的，對事故責任認定有爭議的，應該報警處理，由交通管理部門出具責任認定書。公交車負主要或者全部責任的，應當由公交公司進行賠償。

《中華人民共和國道路交通安全法》 第七十條 在道路上發生交通事故，車輛駕駛人應當立即停車，保護現場；造成人身傷亡的，車輛駕駛人應當立即搶救受傷人員，并迅速報告執勤的交通警察或者公安機關交通管理部門。因搶救受傷人員變動現場的，應當標明位置。乘車人、過往車輛駕駛人、過往行人應當予以協助。

在道路上發生交通事故，未造成人身傷亡，當事人對事實及成因無爭議的，可以即行撤離現場，恢復交通，自行協商處理損害賠償事宜；不即行撤離現場的，應當迅速報告執勤的交通警察或者公安機關交通管理部門。

在道路上發生交通事故，僅造成輕微財產損失，并且基本事實清楚的，當事人應當先撤離現場再進行協商處理。