狗狗被車撞死，肇事司機跑了，作為主人應當及時報警處理，這種撞死狗狗行為屬于肇事逃逸的行為。肇事逃逸不僅僅是對人而言，還包括寵物。

《道路交通事故處理程序規定》第六十一條當事人有下列情形之一的，承擔全部責任：

1、發生道路交通事故后逃逸的；

2、故意破壞、偽造現場、毀滅證據的。

為逃避法律責任追究，當事人棄車逃逸以及潛逃藏匿的，如有證據證明其他當事人也有過錯，可以適當減輕責任，但同時有證據證明逃逸當事人有第一款第二項情形的，不予減輕。

《中華人民共和國民法典》 第一千二百一十六條 機動車駕駛人發生交通事故后逃逸，該機動車參加強制保險的，由保險人在機動車強制保險責任限額范圍內予以賠償;機動車不明、該機動車未參加強制保險或者搶救費用超過機動車強制保險責任限額，需要支付被侵權人人身傷亡的搶救、喪葬等費用的，由道路交通事故社會救助基金墊付。道路交通事故社會救助基金墊付后，其管理機構有權向交通事故責任人追償。