可以，債務人在將欠款還給債權人之后，沒有向債權人索要欠條，也沒有銷毀，那么債權人事后仍然可以依據手上所持有的欠條要求債務人還款，欠條就是債權人向法院提起訴訟的證據。此時，如果債務人有證據舉證自己已經還款，才可以得到法院支持;否則，債務人必須再次履行欠條上的還款責任。

《中華人民共和國民事訴訟法》

第十七條 基層人民法院管轄第一審民事案件，但本法另有規定的除外。

第十八條 中級人民法院管轄下列第一審民事案件：

(一)重大涉外案件;

(二)在本轄區有重大影響的案件;

(三)最高人民法院確定由中級人民法院管轄的案件。

第一百一十九條 起訴必須符合下列條件：

(一)原告是與本案有直接利害關系的公民、法人和其他組織;

(二)有明確的被告;

(三)有具體的訴訟請求和事實、理由;

(四)屬于人民法院受理民事訴訟的范圍和受訴人民法院管轄。