父母雙方離婚小孩可以改姓跟母親姓，自然人可以隨父姓也可以隨母姓。但是改姓需要父母雙方的同意，因?yàn)椴还苁侵苯訐狃B(yǎng)孩子的一方還是不直接撫養(yǎng)孩子的一方，都是孩子的監(jiān)護(hù)人。

法律依據(jù)：

《民法典》第一千零一十五條

自然人應(yīng)當(dāng)隨父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外選取姓氏：

（一）選取其他直系長(zhǎng)輩血親的姓氏；

（二）因由法定扶養(yǎng)人以外的人扶養(yǎng)而選取扶養(yǎng)人姓氏；

（三）有不違背公序良俗的其他正當(dāng)理由。

少數(shù)民族自然人的姓氏可以遵從本民族的文化傳統(tǒng)和風(fēng)俗習(xí)慣。

第一千零一十六條

自然人決定、變更姓名，或者法人、非法人組織決定、變更、轉(zhuǎn)讓名稱(chēng)的，應(yīng)當(dāng)依法向有關(guān)機(jī)關(guān)辦理登記手續(xù)，但是法律另有規(guī)定的除外。

民事主體變更姓名、名稱(chēng)的，變更前實(shí)施的民事法律行為對(duì)其具有法律約束力。