父母雙方離婚小孩可以改姓跟母親姓，自然人可以隨父姓也可以隨母姓。但是改姓需要父母雙方的同意，因為不管是直接撫養孩子的一方還是不直接撫養孩子的一方，都是孩子的監護人。

法律依據：

《民法典》第一千零一十五條

自然人應當隨父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外選取姓氏：

（一）選取其他直系長輩血親的姓氏；

（二）因由法定扶養人以外的人扶養而選取扶養人姓氏；

（三）有不違背公序良俗的其他正當理由。

少數民族自然人的姓氏可以遵從本民族的文化傳統和風俗習慣。

第一千零一十六條

自然人決定、變更姓名，或者法人、非法人組織決定、變更、轉讓名稱的，應當依法向有關機關辦理登記手續，但是法律另有規定的除外。

民事主體變更姓名、名稱的，變更前實施的民事法律行為對其具有法律約束力。