連帶責任保證是指當事人在保證合同中約定保證人和債務人對債務承擔連帶責任；而連帶之債是指債權人為二人以上，部分或者全部債權人均可以請求債務人履行債務；或者債務人為二人以上，債權人可以請求部分或者全部債務人履行全部債務。法律依據：《民法典》第五百一十八條 債權人為二人以上，部分或者全部債權人均可以請求債務人履行債務的，為連帶債權；債務人為二人以上，債權人可以請求部分或者全部債務人履行全部債務的，為連帶債務。 連帶債權或者連帶債務，由法律規定或者當事人約定。 第六百八十八條 當事人在保證合同中約定保證人和債務人對債務承擔連帶責任的，為連帶責任保證。 連帶責任保證的債務人不履行到期債務或者發生當事人約定的情形時，債權人可以請求債務人履行債務，也可以請求保證人在其保證范圍內承擔保證責任。 第七百條 保證人承擔保證責任后，除當事人另有約定外，有權在其承擔保證責任的范圍內向債務人追償，享有債權人對債務人的權利，但是不得損害債權人的利益。