《民法典》規定父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務，不可能雙方都不撫養子女。若是有不滿兩周歲的子女，原則上由母親直接撫養。若是八周歲以上的子女，應當遵循子女的意見。

法律依據：

《民法典》第二十六條

父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。

成年子女對父母負有贍養、扶助和保護的義務。

第二十七條

父母是未成年子女的監護人。

未成年人的父母已經死亡或者沒有監護能力的，由下列有監護能力的人按順序擔任監護人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意擔任監護人的個人或者組織，但是須經未成年人住所地的居民委員會、村民委員會或者民政部門同意。

《刑法》第二百六十一條

對于年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的人，負有扶養義務而拒絕扶養，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。