私募股權投資的設立流程如下：
1、申請設立投資公司；
2、發起人向社會公開募集股份；
3、向公司登記機關報送相關文件并申請設立登記；
4、核準設立；
5、領取營業執照；
6、開戶刻章等。法律依據：《中華人民共和國公司法》第八十四條 以募集設立方式設立股份有限公司的，發起人認購的股份不得少于公司股份總數的百分之三十五；但是，法律、行政法規另有規定的，從其規定。 第八十五條 發起人向社會公開募集股份，必須公告招股說明書，并制作認股書。認股書應當載明本法第八十六條所列事項，由認股人填寫認購股數、金額、住所，并簽名、蓋章。認股人按照所認購股數繳納股款。 第九十二條 董事會應于創立大會結束后三十日內，向公司登記機關報送下列文件，申請設立登記： （一）公司登記申請書； （二）創立大會的會議記錄； （三）公司章程； （四）驗資證明； （五）法定代表人、董事、監事的任職文件及其身份證明； （六）發起人的法人資格證明或者自然人身份證明； （七）公司住所證明。