如果離婚雙方都不想扶養(yǎng)子女的，雙方辦理協(xié)議離婚的，可能不予辦理離婚登記。雙方起訴離婚的，則在離婚訴訟期間，雙方均拒絕撫養(yǎng)子女的，可以先行裁定暫由一方撫養(yǎng)，待人民法院依法做出生效判決、裁定、調(diào)解書的，由應(yīng)當(dāng)履行子女撫養(yǎng)義務(wù)的當(dāng)事人撫養(yǎng)子女，拒不履行的，由人民法院采取強(qiáng)制措施。法律依據(jù)：《最高人民法院關(guān)于適用〈中華人民共和國(guó)民法典〉婚姻家庭編的解釋（一）》第五十九條 父母不得因子女變更姓氏而拒付子女撫養(yǎng)費(fèi)。父或者母擅自將子女姓氏改為繼母或繼父姓氏而引起糾紛的，應(yīng)當(dāng)責(zé)令恢復(fù)原姓氏。 第六十條 在離婚訴訟期間，雙方均拒絕撫養(yǎng)子女的，可以先行裁定暫由一方撫養(yǎng)。 第六十一條 對(duì)拒不履行或者妨害他人履行生效判決、裁定、調(diào)解書中有關(guān)子女撫養(yǎng)義務(wù)的當(dāng)事人或者其他人，人民法院可依照民事訴訟法第一百一十一條的規(guī)定采取強(qiáng)制措施。