可以。沒有結婚證房產證上可以寫兩個人的名字，簽合同時需要先去公證處，辦理房產份額協議公證手續，明確男女雙方各自在這房子上的權益份額各占多少，然后憑公證的協議就可以去簽署正式的兩人名字的購房合同。

《中華人民共和國公證法》第十一條 根據自然人、法人或者其他組織的申請，公證機構辦理下列公證事項：1、合同；2、繼承；3、委托、聲明、贈與、遺囑；4、財產分割；5、招標投標、拍賣；6、婚姻狀況、親屬關系、收養關系；7、出生、生存、死亡、身份、經歷、學歷、學位、職務、職稱、有無違法犯罪記錄；8、公司章程；9、保全證據；10、文書上的簽名、印鑒、日期，文書的副本、影印本與原本相符；11、自然人、法人或者其他組織自愿申請辦理的其他公證事項。法律、行政法規規定應當公證的事項，有關自然人、法人或者其他組織應當向公證機構申請辦理公證。

《中華人民共和國民法典》第二百一十條 不動產登記，由不動產所在地的登記機構辦理。國家對不動產實行統一登記制度。統一登記的范圍、登記機構和登記辦法，由法律、行政法規規定。