沒有結婚證的話雙方不存在法律上的夫妻關系，而是屬于同居關系，直接解除同居關系就可以了。孩子撫養權問題雙方可以協商解決，協商不成的可起訴處理。

《中華人民共和國民法典》

第一千零五十四條 無效的或者被撤銷的婚姻自始沒有法律約束力，當事人不具有夫妻的權利和義務。同居期間所得的財產，由當事人協議處理；協議不成的，由人民法院根據照顧無過錯方的原則判決。對重婚導致的無效婚姻的財產處理，不得侵害合法婚姻當事人的財產權益。當事人所生的子女，適用本法關于父母子女的規定。

婚姻無效或者被撤銷的，無過錯方有權請求損害賠償。

第一千零七十六條 夫妻雙方自愿離婚的，應當簽訂書面離婚協議，并親自到婚姻登記機關申請離婚登記。

離婚協議應當載明雙方自愿離婚的意思表示和對子女撫養、財產以及債務處理等事項協商一致的意見。

第一千零七十九條 夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。

人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如果感情確已破裂，調解無效的，應當準予離婚。

有下列情形之一，調解無效的，應當準予離婚：

1、重婚或者與他人同居；

2、實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；

3、有賭博、吸毒等惡習屢教不改；

4、因感情不和分居滿二年；

5、其他導致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

經人民法院判決不準離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應當準予離婚。