信用卡逾期三個月以上就有可能被起訴。但是如果你欠款金額不大或者是因為年費欠繳等原因欠了款，銀行一般是不會起訴，只會催還。5000元不算很大的數目，但是銀行高額的利息是會不停的上漲的，等漲到一定數額的時候，銀行就會和你法庭會面了。

《中華人民共和國刑法》 第一百九十六條 有下列情形之一，進行信用卡詐騙活動，數額較大的，處五年以下有期徒刑或者拘役，并處二萬元以上二十萬元以下罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處五年以上十年以下有期徒刑，并處五萬元以上五十萬元以下罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處五萬元以上五十萬元以下罰金或者沒收財產：1、使用偽造的信用卡，或者使用以虛假的身份證明騙領的信用卡的；2、使用作廢的信用卡的；3、冒用他人信用卡的；4、惡意透支的。前款所稱惡意透支，是指持卡人以非法占有為目的，超過規定限額或者規定期限透支，并且經發卡銀行催收后仍不歸還的行為。盜竊信用卡并使用的，依照本法第二百六十四條的規定定罪處罰。